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【分かりやすい数学Ⅰ】因数分解とは『教科書の解説』

そもそも因数分解って何ってなりませんか(・・? 私は学生の時に「因数分解しなさい」って書いたあるけど、「因数分解の説明ってさらっとしかやってなくない?」って思いました。

 

授業が分かりにくいと感じる方に、少しでも助けになる為に説明していきたいと思っています。

 

今回は3回目ですが、因数分解について教科書の解説をしていきます。 

目次

【分かりやすい数学Ⅰ】因数分解とは『教科書の解説』

【分かりやすい数学Ⅰ】因数分解とは『教科書の解説』

 因数分解とは

【分かりやすい数学Ⅰ】因数分解とは『教科書の解説』

【分かりやすい数学Ⅰ】因数分解とは『教科書の解説』

因数分解とは、バラバラなものを2つ以上の掛け算にしてまとめる事です。分解って言ってるのに語句のイメージと合わないですよね(;^ω^) 展開はその逆でバラバラにする事です。

 

 あと、因数は掛け算のそれぞれのまとまりを言います。

 

 

 

共通因数の因数分解

共通因数の因数分解

共通因数の因数分解

共通因数とは、同じ掛け算のかたまりの事です。上の例題では、全部バラバラにして共通の部分だけを抜き出しています。それを前にまとめるのが因数分解です。

 

次に少し応用をやってみます。

共通因数の因数分解

共通因数の因数分解

問題を見てaとbがおんなじって感じても、少し符号が違うので揃えていきます。3行目でやっと揃えられたので、(a-b)でまとめます。

 

 

 

2次式の因数分解

まずは、公式を紹介していきます。

2次式の因数分解

2次式の因数分解

次にちょっと複雑な公式を紹介します。

2次式の因数分解

2次式の因数分解

この4つ目の公式は結構使い勝手が良くこれを覚えとくと大体の問題は解けます(^O^)(2つ目の公式が特殊なので、それは別途覚えといた方が良いです。)

例題をやっていきます。

2次式の因数分解

2次式の因数分解

この様に4の公式はいろんな問題を解くのを助けてくれます。4の公式を解くときはまずacやbdが合う様に数字を考えていくと解きやすいです。

 

 

 

因数分解の工夫 

 ここでは、例題を解いていきます。

因数分解の工夫

因数分解の工夫

まずは、4の公式の様な形にする事で解きやすくなります。

 

 

 

 

 

3次式の展開と因数分解

 ここでは、公式を紹介します。

3次式の展開と因数分解

3次式の展開と因数分解

5番の公式の覚えるポイントは、aの上の数字が3から1つずつ減っていき、bの上の数字が1つずつ増えている事です。

3次式の展開と因数分解

3次式の展開と因数分解

この辺は、何回も問題を解いて覚えるのが良いですね。 

 

 

 

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最後まで読んでいただきありがとうございます。

説明に不足があったり、誤字等があれば教えて頂けると助かります。